所 属 院 部    数 理 学 院    

课 程 名 称 数 学 建 模  

课 程 类 型 □人文与经管类□科技与国防类□环境与健康类□艺术与体育类□创新创业类□新生研讨课

所 属 学 科  数 学  

课程 负责人 黄 宠 辉    

申 报 日 期 2020年12月4日  

南华大学教务部制

1、课程基本情况

课程名称	数学建模
课程 开设 目的 意义	数学建模作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点。在培养学生过程中，数学建模竞赛起到了培养学生应用数学能力、创新能力、团结协作能力、查阅资料能力、论文写作等能力的作用，是培养创新型人才的一条重要途径。
课程简介 （面对选课学生，不少于200字）	数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。通过本课程的学习使同学们掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态；培养数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养联想、洞察能力,综合分析能力；培养应用数学方法解决实际问题的能力。并为2021年南华大学数学建模竞赛和全国大学生数学建模竞赛奠定良好的基础。
教学 内容 设计	第一讲	数学建模入门
	第二讲	初等模型
	第三讲	简单的优化模型
	第四讲	线性规划模型
	第五讲	lingo软件在线性规划中的应用
	第六讲	插值与拟合
	第七讲	层次分析法
	第八讲	模糊综合评价
开课对象*			开课人数*

*注：此处新生研讨课须填写开课对象、开课人数。

2、课程负责人基本情况

3、其他主讲教师情况

姓名	出生年月	专业技术职务	行政职务	从事学科	承担课时	备注
刘冬元	1975.11	副教授	支部书记	数学教学	6

注：一门课程一般由一位教师开设，如因开课需要，也可多人合作开设。

4、成绩评定方案

成绩评定总则 由于该课程是一门实践性非常强的课程，不能完全照搬传统课程的教学和考核。因此建议理论考核应与实践考核相结合。 平时成绩评定 平时成绩应包含考勤，作业，课堂讨论等各方面。依据是出勤情况，作业上交及完成质量，课堂讨论积极性和发言质量。 期末考核评定 学期考核成绩应包含考勤，作业，课堂讨论；总分为100分。其中考勤，作业，课堂讨论占50分；期末论文成绩占50分。

《数学建模》课程教学大纲

Mathematical  Model

课程编号：

学时：16   学分：1.0

适用对象：理工科、医科各专业

先修课程：高等数学

一、课程的性质和任务

数学模型是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、图论模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。

二、教学目的与要求

《数学建模》是继本科生高等数学、工程数学之后为了进一步提高运用数学知识解决实际问题的基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。

三、教学内容

第一讲：数学建模入门

1.教学重点和难点：

重点：数学建模的研究方法和学习目的。

难点：实际问题数学化，即数学建模过程。

2.教学基本要求：

使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。

3.教学基本内容：

数学建模竞赛简介；稳定的椅子问题；人口增长问题；公平的席位问题。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

第二讲：初等模型

1.教学重点和难点：

重点：对实际问题的分析。模型的合理假设。

难点：数学工具的恰当应用。模型的建立及求解。模型结果的合理解释。

2.教学基本要求：

掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。

3.教学基本内容：

双层玻璃窗的功效问题；划艇比赛的成绩；动物身长和体重；核军备竞赛。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

第三讲：简单的优化模型

1.教学重点和难点：

重点： 对实际问题的分析、模型的建立。

难点：模型的合理假设、数学工具的恰当应用、模型的建立及求解。

2.教学基本要求：

了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。

3.教学基本内容：

存贮模型；森林救火；血管分支；冰山运输。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

第四讲：简单的优化模型

1.教学重点和难点：

重点：利用数学规划基本知识，应用到实际问题中。

难点：如何利用数学规划知识，建立数学模型。

2.教学基本要求：

熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义。

3.教学基本内容：

奶制品的生产与销售；自来水输送与货机装运；汽车生产与原油采购；接力队的选拔与选课策略；饮料厂的生产与检修；钢管和易拉管的下料。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

第五讲：lingo软件在线性规划中的应用

1.教学重点和难点：

重点：利用lingo软件的基本知识，应用到实际问题中。

难点：如何运用lingo软件求解数学规划。

2.教学基本要求：

进一步理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件LINDO和 LINGO解线性规划模型。

3.教学基本内容：

LINDO和LINGO的使用。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

第六讲：插值与拟合

1.教学重点和难点：

重点：利用插值与拟合的的基本知识，应用到实际问题中。

难点：如何运用matlab进行插值与拟合。

2.教学基本要求：

进一步理解插值与拟合的一般意义，能结合计算机软件matlab进行插值与拟合。

3.教学基本内容：

数据拟合，曲线拟合实例；拟合与插值的关系；拉格朗日(Lagrange)插值；用matlab作拟合和插值计算。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

第七讲：层次分析法模型

1.教学重点和难点：

重点：利用层次分析法基本知识，应用到实际问题中。

难点：如何利用层次分析法知识，建立数学模型。

2.教学基本要求：

熟练掌握层次分析法模型的基本特点，理解层次分析模型的一般意义,能结合计算机软件matlab求解模型。

3.教学基本内容：

选择旅游地；工作选择；横渡江河、海峡方案的抉择；科技成果的综合评价。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

第八讲：模糊综合评价模型

1.教学重点和难点：

重点：如何将模糊综合评价基本知识应用到实际问题中。

难点：如何模糊综合评价知识，建立数学模型。

2.教学基本要求：

熟练掌握模糊综合评价模型的基本特点，理解模糊综合评价模型的一般意义，能结合计算机软件matlab解模糊综合评价模型。

3.教学基本内容：

某单位对员工的年终综合评定；对某校某班主任陈老师的课进行综合评价；科研课题的评定。

4.教学建议：

采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。

四、教学环节与学时分配

五、教学中应注意的问题：无

六、实验/实践内容：

无

七、考核方式：

  1、成绩评定总则

由于该课程是一门实践性非常强的课程，不能完全照搬传统课程的教学和考核。因此建议理论考核应与实践考核相结合。

2、平时成绩评定

平时成绩应包含考勤，作业，课堂讨论等各方面。依据是出勤情况，作业上交及完成质量，课堂讨论积极性和发言质量。

3、期末考核评定

学期考核成绩应包含考勤，作业，课堂讨论；总分为100分。其中考勤，作业，课堂讨论占50分；期末论文成绩占50分。

八、教材及主要参考书：

1.选用教材：

《数学模型》(第五版)，姜启源主编， 高等教育出版社，2018年5月

2.主要参考书：

《优化建模与LINDO/LINGO软件》谢金星主编，清华大学出版社，2006年.

《网络优化》谢金星主编 ，清华大学出版社，2000年.

《数学建模与数学实验》赵静主编，高等教育出版业，2003年.

九、教改说明及其他：无

 

执笔人：刘冬元 系室审核人：黄宠辉